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【运筹帷幄】指数、对数值比较大小全攻略,一切变得如此简单,值得收藏!!!

高中数学王晖 高中数学王晖 2022-07-17

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指数、对数值比较大小的题目一直是近几年高考的热点,这类题目通常可以用“构造中间量”、“图像法”、“单调性”和“特殊值”四种方法进行解答。本专题将通过实例一一为大家介绍!首先回顾下指数和对数的运算:

1构造中间量

将指数或对数值与作为中间量的0,1/2或1等一些特殊数值作比较,从而确定指数或对数值的范围。

2图像法

首先根据指数、对数函数的表达式画出函数图像,再根据图像来确定指数值或对数值的大小。


备注:对于y=ax,y=bx,y=cx,y=dx这四个对数函数,图像如下,在图像中画出x=1这条直线,便可计算出:0<b<a<1<d<c

3单调性

首先通过指数或对数的运算将指数或对数值化成同底,然后再根据指数或对数函数的单调性来确定其值的大小。


4特殊值

牢记部分特殊的指数和对数值,对于比较指数和对数值的大小非常有帮助。



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